Question

某校教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡。

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米（精確到0.1m）？（參考數據：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.7660，cos50°=0.642 8，tan50°=1.1918）

Answer 1

解：（1）作BE⊥AD，E為垂足， 則BE=AB·sin68°=22sin68°=20.40≈20.4（m）。 （2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE ∵ AE=AB·cos68°=22cos68°=8.24， ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9（m）， 即BF至少是8.9米。