Question

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B（0，5）兩點，
（1）直線AB的解析式為    ；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，則點N的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（10，0）、B（0，5）兩點的坐標代入求出k和b的值即可；
（2）因為菱形的四個邊相等，要是以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，那么OB=BM是一種情況，那么OM=BM是一種情況，則可求出N的坐標．
解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（10，0）、B（0，5）代入得：
，
解得：，
∴y=-x+5，
故答案為：y=-x+5；

（2）以點O、B、M、N為頂點構成的四邊形為菱形，
∴OB=BM或OM=BM
∴點N的坐標為（-2，），（4，8），（-5，），（2，-）．
故答案為：（-2，），（4，8），（-5，），（2，-）．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式和查菱形的性質：菱形的四邊相等，以及坐標與圖形的性質．