Question

如下圖，在正方形ABCD中，點M是AB的中點，且BN＝BC，ME⊥DN于E，說明ME²＝DE·NE．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：要說明ME2＝DE·NE，該結構形式暗示著射影定理的運用，關鍵要證出∠DMN＝90°．由已知條件，易證△ADM∽△BMN得∠AMD＝∠BNM，又∠BMN＋∠BNM＝90°，易得∠DMN＝90°，從而獲證． 　　評析：對于幾何說理題常用“兩頭湊”的方法，即從已知到求證，從求證到已知的雙方向逐步推理的過程．