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已知是方程的根，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

展示你的分析能力：
已知關(guān)于x的方程x²+3x-m=8有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最小整數(shù)值是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x²+3x-m=8中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）請選取一個你喜歡的m的值代入方程，是方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，并說明它的正確性．
（2）設(shè)x₁，x₂是（1）中所得方程的兩個根，求

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊

，第二步應(yīng)用了

分類討論

數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)

方程根的定義

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)，第二步應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數(shù)a滿足a²-10a+21=0，求三角形的周長．
由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當(dāng)a=5時，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據(jù)______，第二步應(yīng)用了______數(shù)學(xué)思想，確定a的值的大小是根據(jù)______．

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