Question

展示你的分析能力：
已知關于x的方程x²+3x-m=8有兩個不相等的實數根．
（1）求m的最小整數值是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x²+3x-m=8中解出x的值．

Answer 1

分析：根據一元二次方程根的判別式求出m的取值范圍，確定m的最小整數值．將m的值代入原方程解出x的值．

解答：解：（1）化為一般形式得：x²+3x-m-8=0
△=9+4（m+8）＞0，
解得m＞-

41

4

，
∴m的最小整數值m=-10．
（2）把m=-10代入原方程得x²+3x+10=8，
即x²+3x+2=0
解得：x₁=-1，x₂=-2

點評：根據一元二次方程的根的情況，即可判斷判別式的符號．