【題目】如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點且AE＝CF，在①BE＝DF；②AB＝DE；③BE∥DF；④四邊形EBFD為菱形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE，這些結論中正確的是_____．
【答案】①③⑤⑥
【解析】
連接BD，交AC于點O，過D作DM⊥AC于點M，過B作BN⊥AC于N，推出OE=OF，得出平行四邊形BEDF，求出BN=DM，即可判斷各個條件.
連接BD，交AC于點O，過D作DM⊥AC于點M，過B作BN⊥AC于N，
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴DO=BO，OA=OC
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四邊形BEDF是平行四邊形
∴BE=DF，BE∥DF，
∴①③正確；④錯誤
②∵根據已知不能推出AB=DE，∴②錯誤；
⑤∵BN⊥AC，DM⊥AC
∴∠BNO=∠DMO=90°
在△BNO和△DMO中
∴△BNO≌△DMO（AAS）
∴BN=DM
∵
∴
∴⑤正確
⑥∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∴⑥正確；
綜上答案為①③⑤⑥.
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
中，
，
于點
，
，
．
（1）求
，
的長
（2）若點
是射線
上的一個動點，作
于點
，連結
．
①當點在線段上時，若
是以
為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的
的長．
②設
交直線于點
，連結
，
，若
，則的長為______________．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E，H分別在AB，AC上，已知BC=40cm，AD=30cm，求這個正方形的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．
（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）
（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；
（3）設一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，
，
，等腰
的頂點
在第二象限，
交
軸于點
．
（1）如圖1，求證
；
（2）如圖2，點
在
的延長線上，若點坐標為
，以
為直角邊在左側作等腰
，連接
交
于
．
①求點
的坐標；
②求證
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對
他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是 環，乙的平均成績是 環；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．
（計算方差的公式：s2＝
［
］）
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