Question

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個數分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個小正方形，下面一排有2個小正方形；
（2）根據題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖．

解：（1）如圖所示：
；

（2）添加后可得如圖所示的幾何體：
，
左視圖分別是：
．

“點睛”此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．