Question

已知當(dāng)x=-

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2

和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-

1

2

，y1)，N(-

1

4

，y2)，P(

1

2

，y3)三點(diǎn)都在此函數(shù)的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

• A、y₂＞y₃＞y₁
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析：由于當(dāng)x=-

3

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和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，所以對(duì)稱(chēng)軸是x=

1

4

，又a＞0，所以二次函數(shù)開(kāi)口向上，再結(jié)合圖象草圖，利用二次函數(shù)性質(zhì)，比較各個(gè)y值的大小．

解答：解：∵當(dāng)x=-

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和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴對(duì)稱(chēng)軸是x=

1

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，
又∵a＞0，
∴二次函數(shù)開(kāi)口向上，
∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而減小
而P(

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2

，y3)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，y₃），
∵-

1

2

＜-

1

4

＜0，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是：（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性將兩個(gè)點(diǎn)移到對(duì)稱(chēng)軸同側(cè)比較．