Question

已知：D是AC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE.求證：AB=DA.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：由平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯角相等，根據(jù)AAS，可得兩三角形全等，從而根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，可得證明結(jié)果．
試題解析：∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠CAB．
在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，
∴△DAE≌ACB（AAS），
∴AB=DA．