Question

已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,過點(diǎn)C作CE⊥DC交DB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作AC⊥BC且AC=EC，連結(jié)AB．
求證：AB=ED.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：根據(jù)垂直的定義可得∠DCE=∠BAC=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
試題解析：∵CE⊥DC，AC⊥BC，∴∠DCE=∠BAC=90°.
在△ABC和△EDC中，，
∴△ABC≌△EDC（SAS）.∴AB=ED．