Question

如圖，圓柱的高是3cm，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發生了變化．
（1）在這個變化中，自變量是

半徑

，因變量是

體積

；
（2）當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓柱的體積增加了

297

cm³．

Answer 1

分析：（1）根據常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量．
（2）利用圓柱的體積計算方法計算增加的體積即可．

解答：解：（1）根據函數的定義可知，對于底面半徑的每個值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應，所以自變量是：半徑，因變量是：體積．

（2）體積增加了（π×10²-π×1²）×3=297πcm³．
故答案為：（1）半徑，體積；（2）297π．

點評：本題主要考查變量的定義：在一個變化的過程中，數值發生變化的量稱為變量，函數值為因變量，另一個值為自變量．