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如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD=，則菱形ABCD的面積為       cm2．
24。
連接AC交BD于點O，

則可設BO=3x，AO=4x，從而在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB，結合菱形的周長為20cm可得出x的值，再由菱形的面積等于對角線乘積的一半即可得出答案：
連接AC交BD于點O，則AC⊥BD，AO=OC，BO=DO。
∵tan∠ABD=，∴可設BO=3x，AO=4x，則AB=5x。
又∵菱形ABCD的周長為20，∴4×5x=20，解得：x=1。
∴AO=4，BO=3�！郃C=2AO=8，BD=2BO=6。
∴菱形ABCD的面積為AC×BD=24（cm2）�！�
練習冊系列答案
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一塊木板如圖所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面積為
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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在Rt△ABC中，AB是斜邊，AB=，BC=，則sinB=        .

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