Question

如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　　）

• A、2cm²
• B、4cm²
• C、8cm²
• D、16cm²

Answer 1

分析：利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．

解答：解：長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形的面積是32cm²，
留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面積的比是1：4，
因而留下矩形的面積是32×

1

4

=8cm²．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形面積之比等于相似比的平方．