Question

如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ）

A．2cm²
B．4cm²
C．8cm²
D．16cm²

Answer 1

【答案】分析：利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．
解答：解：長為8cm、寬為4cm的矩形的面積是32cm²，
留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面積的比是1：4，
因而留下矩形的面積是32×=8cm²．
故選C．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形面積之比等于相似比的平方．