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如圖,反比例函數的圖象上有一點p,PA⊥x軸與點A,點B在y軸的負半軸上,若△PAB的面積為3,那么反比例函數的解析式是_________。

解析試題分析:本題考查反比例函數系數k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點,同學們應高度關注.設P的坐標是(m,n),則mn=k,PA=n,△ABP中,AP邊上的高是|m|=-m,根據△PAB的面積即可求解.
試題解析:設P的坐標是(m,n),則mn=k,
PA=n,△ABP中,AP邊上的高是|m|=-m,∵△PAB的面積為3,即,即-mn=3
∴k=mn=-6.則函數的解析式是:  故答案是: .
考點:反比例函數系數k的幾何意義.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

在同一平面直角坐標系中,函數y=﹣x﹣k與(k<0)的大致圖象是(  )

A. B.
C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,是反比例函數的是(  )

A.y=5﹣x B. C.y="2013x" D.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,菱形OABC的頂點O是原點,頂點B在y軸上,菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數的圖象經過點C,則k的值為       

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

下列關于反比例函數y=的三個結論:
①它的圖象經過點(7,3);
②它的圖象在每一個象限內,y隨x的增大而減小;
③它的圖象在二、四象限內.
其中正確的是                  

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,過反比例函數圖象上的一點A,作x軸的垂線,垂足為B點,則        

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

如圖,點A在反比例函數y= (x>0)圖象上,且OA=4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B.則△ABC的周長為     

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數解析式:           

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,反比例函數(x>0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別于AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為【   】

A.1       B.2       C.3       D.4

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同步練習冊答案
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