Question

若m²+n²-n+4m+

17

4

=0，m=

-2

，n=

1

2

．

Answer 1

分析：首先利用配方法，可得m²+n²-n+4m+

17

4

=（m+2）²+（n-

1

2

）²=0，又由非負數的性質，即可求得答案．

解答：解：∵m²+n²-n+4m+

17

4

=（m²+4m+4）+（n²-n+

1

4

）=（m+2）²+（n-

1

2

）²=0，
∴m+2=0，n-

1

2

=0，
∴m=-2，n=

1

2

．
故答案為：-2，

1

2

．

點評：此題考查了配方法的應用與非負數的性質．此題難度適中，解題的關鍵是利用配方法得到：m²+n²-n+4m+

17

4

=（m+2）²+（n-

1

2

）²．