Question

若m，n為實數，則下列判斷中正確的是（　　）

• A、若|m|=|n|，則m=n
• B、若m＞n，則m²＞n²
• C、若m²=n²，則m=n
• D、

  3	m

  =

  3	n

  ，則m=n

Answer 1

分析：A、根據絕對值的定義即可判定；
B、根據平方運算的法則即可判定；
C、根據平方運算的法則即可判定；
D、根據立方根的定義即可判定．

解答：解：A、若|m|=|n|，則m=±n，故選項錯誤；
B、若m＞n，則不一定m²＞n²，反例：m=1，n=-2，1＞-2，則1＜4，即m²＜n²，故選項錯誤；
C、若m²=n²，則m=±n，故選項錯誤；
D、

3	m

=

3	n

，則m=n，故選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了絕對值，平方，立方根的意義．要求熟練掌握并會靈活運用．解決這類問題，一般的方法是舉出反例，能舉出范例的則不成立．用字母代表的代數式一定要考慮字母的取值范圍．