Question

閱讀下面內容后，請回答下面的問題：學習勾股定理有關內容后，老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4，請你求出第三邊．”同學們經片刻的思考與交流后，張雨同學舉手說：“第三邊長是5”； 王寧同學說：“第三邊長是

7

．”還有一些同學也提出了不同的看法…假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？

Answer 1

分析：本題中雖然給出了直角三角形的兩邊是3、4，而沒有指出它們一定是直角邊或斜邊，所以本題應該分情況討論．當3，4是直角邊時，當3與所求的第三邊是直角邊，4是斜邊時，可求出兩種情況的解．

解答：解：本題中雖然給出了直角三角形的兩邊是3、4，而沒有指出它們一定是直角邊或斜邊，所以本題應該分情況討論．
（1）當3、4，是直角邊時，第三邊等于

32+42

=5
（2）當3與所求的第三邊是直角邊，4是斜邊時，第三邊等于

42-32

=

7

，
所以本題的答案應該是

7

或5．

點評：本題考查勾股定理的應用，關鍵討論3，4是直角邊和4是斜邊的兩種情況進行討論．