Question

如圖所示，D是AB上一點，E是AC上一點．現給出以下三個條件：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C
（1）請你在其中選兩個作為題設，余下的一個作為結論，寫一個真命題：命題的條件是______和______，命題的結論是______（均填序號）
（2）證明你寫出的命題：
已知：
求證：
證明：

Answer 1

由①②推出③
證明：在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
故答案為：①，②，③．
分析：根據①②可以推出③，根據SAS推出△ABE≌△ACD，即可得出結論．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．