Question

如圖所示，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長線上一點(diǎn)，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，則可得到的平行結(jié)論是（　　）

A．AD∥EF，AB∥CD

B．AB∥CD，EF∥BG

C．AD∥EF，BC∥EF

D．AD∥BG，AB∥CD

Answer 1

分析：先根據(jù)∠AEF=∠EFC利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠B+∠BCD=180°，從而得到∠A+∠B=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BG，從而得解．

解答：解：∵∠AEF=∠EFC，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠A=∠BCD，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BG．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．