Question

比較下列各組數的大小：
（1）

3

______3.75；（2）

5

+1______3.1；
（3）-

3	1234

______-10.2；（4）

7 -1

3

______

3

5

．

Answer 1

（1）化簡后比較．∵

3

≈1.732，∴

3

＜3.75；

（2）先平方得：（

5

+1）²=6+2

5

，（3.1）²=9.61，
兩個數分別減去6再平方得：50＞13.0321，
∴

5

+1＞3.1；

（3）利用立方比較．（-

3	1234

）³=-1234，（-10.2）³=-1061.208，
∴-

3	1234

＜-10.2；

（4）作差法比較．

7 -1

3

-

3

5

=

5 7 -14

15

＜0，
∴

7 -1

3

＜

3

5

．
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜．