Question

18．如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線(xiàn)能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（　　）

• A． ①③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 頂角為：36°，90°，108°，$\frac{180°}{7}$的四種等腰三角形都可以用一條直線(xiàn)把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形，再用一條直線(xiàn)分其中一個(gè)等腰三角形變成兩個(gè)更小的等腰三角形．

解答 解：由題意知，要求“被一條直線(xiàn)分成兩個(gè)小等腰三角形”，
①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；
②不能；
③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能；
④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊引一條線(xiàn)段，分原三角形為兩個(gè)新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個(gè)小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．