Question

已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則其周長等于

20

．

Answer 1

分析：據菱形的面積等于對角線乘積的一半可求出另一條對角線的長度，再根據勾股定理可求出邊長，繼而可求出周長．

解答：解：如圖所示：
∵菱形的面積等于對角線乘積的一半，AC=6，S_菱形ABCD=24，
∴BD=8，AO=3，BO=4，
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²，
即有AB²=3²+4²，
解得：AB=5，
∴菱形的周長=4×5=20cm．
故答案為：20．

點評：本題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題用到的知識點為：①菱形的四邊形等，菱形的對角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于對角線乘積的一半．