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如圖，△ABC的兩內角平分線相交于點D，∠A=50°，則∠D=______°．
∵△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵△ABC的兩內角平分線相交于點D，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
×130°=65°，
∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，按規定，一塊模板中AB、CD的延長線應相交成85°角．因交點不在板上，不便測量，工人師傅連接AC，測得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規定？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BC、AD相交于點O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，則∠D=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現：∠BOC=90°+
1
2
∠A（不要求證明）．
探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？請說明理由．
探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？（只寫結論，不需證明）．結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數是______．
（2）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，∠ABD2與∠ACD2的角平分線交于點D3，若∠BD3C的度數是n°，則∠A的度數是______（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個三角形中，若∠A=∠B=40°，則△ABC是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，三個內角的角平分線交于點O，OE⊥BC于點E．
（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度數；
（2）求證：∠BOD=∠COE．

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同步練習冊答案
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