Question

【題目】如圖，某中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座雕塑．為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)，利用三角尺測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)的仰角為，底部點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)，利用三角尺測(cè)得點(diǎn)的俯角為．若為，則雕塑的高度為________．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．

Answer 1

【答案】

【解析】

過C作CE⊥AB，垂足是E，根據(jù)題意可知△DAC是直角三角形，在Rt△DAC中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)，在Rt△ACE中利用三角函數(shù)求得AE的長(zhǎng)和CE的長(zhǎng)，△CNB，根據(jù)∠ECB=45°可知CE=BE，根據(jù)AB=AE+BE即可求解．

如圖：過C作CE⊥AB，垂足是E，

∵∠ACE=30°，

∴∠ACD=60°，

∵∠ADC=30°，

∴△ACD是直角三角形，

∴AC=9.6=4.8m，

∴AE=4.8=2.4m，CE=4.8cos30°=2.4 m，

∵∠ECB=45°，

∴CE=BE，

∴AB=AE+BE=2.4+2.4 6.6m，

故答案為：6.6