Question

【題目】已知拋物線(xiàn)y1＝x2與直線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的面積等于___________

(3)當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是________________

Answer 1

【答案】（1）A(2,4),B(,)；（2）；（3）2<x<.

【解析】

（1）根據(jù)解方程組，可得交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)面積的和差，可得答案；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，可得答案．

(1)聯(lián)立拋物線(xiàn)y1=x2與直線(xiàn)，得

，

解得 ,，

A(2,4),B(,)；

(2)當(dāng)y=0時(shí),x+3=0，解得x=6，

即C(6,0).

S△AOB=S△AOCS△BOC=×6×4×6× ；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象拋物線(xiàn)在直線(xiàn)的下方，得2<x<.