Question

解方程

6

x

-

6

x+1

=1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘x（x+1），得：6（x+1）-6x=x（x+1），
即x²+x-6=0，
∴（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2，
經檢驗：x₁=-3，x₂=2，都是原分式方程的解．
∴原方程的解為：x₁=-3，x₂=2．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．此題難度不大，注意掌握轉化思想的應用，注意分式方程需檢驗．