Question

某工廠第一次購買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21600元，第二次購買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16800元。
（1）求甲、乙兩種原料每盒價錢各為多少元；
（2）該工廠第三次購買時，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒，且購買兩種原料的總量不少于1010盒，總金額不超過89200元，請你通過計算寫出本次購買甲、乙兩種原料的所有方案．

Answer 1

解：（1）設A、B兩種原料的價錢分別為x元/盒，y元/盒，
根據題意，得，
解得
答：甲、乙兩種原料的價錢分別為40元/盒、160元/盒；
（2）設購買乙種原料m盒，則購買甲種原料為（2m-200）盒，
由題意，得，
解得403≤m≤405，
∵m取整數，
∴m=404或m=405，
當m=404時，2m-200=608；
當m=405時，2m-200=610，
所以購買方案為：
①購買甲種原料608盒，乙種原料404盒；
②購買甲種原料610盒，乙種原料405盒。