Question

甲，乙兩人沿湖邊繞湖而行，甲繞湖一周需1.5小時，現(xiàn)兩人同時同地出發(fā)相背而行，兩人相遇后乙繼續(xù)往前再行2小時，才能回到原出發(fā)點，則乙繞湖一周需

 

小時．

Answer 1

分析：把全程看為“1”，則甲速為

1

1.5

=

2

3

．等量關(guān)系為：甲的行程+乙的行程=全程．

解答：解：設(shè)x小時相遇，則乙繞湖一周需（x+2）小時，速度為

1

x+2

．
依題意得x（

2

3

+

1

x+2

）=1
解這個分式方程得，x₁=1，x₂=-

3

2

經(jīng)檢驗1和-

3

2

都是方程的根，但-

3

2

不合題意，舍去．
則乙繞湖一周需x+2=3小時．
答：乙繞湖一周需3小時．

點評：此題實質(zhì)是一道相向問題．設(shè)未知數(shù)表示乙所需時間是關(guān)鍵，把全程看為“1”也是經(jīng)常采用的方法．