Question

甲，乙兩人沿湖邊繞湖而行，甲繞湖一周需1.5小時，現兩人同時同地出發相背而行，兩人相遇后乙繼續往前再行2小時，才能回到原出發點，則乙繞湖一周需________小時．

Answer 1

3
分析：把全程看為“1”，則甲速為=．等量關系為：甲的行程+乙的行程=全程．
解答：設x小時相遇，則乙繞湖一周需（x+2）小時，速度為．
依題意得x（+）=1
解這個分式方程得，x₁=1，x₂=-
經檢驗1和-都是方程的根，但-不合題意，舍去．
則乙繞湖一周需x+2=3小時．
答：乙繞湖一周需3小時．
點評：此題實質是一道相向問題．設未知數表示乙所需時間是關鍵，把全程看為“1”也是經常采用的方法．