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【題目】如圖,1+2=180°,∠3=B,試判斷∠AED與∠C的大小關系,并證明你的結論.

C與∠AED相等,理由如下:

∵∠1+2=180°(已知),1+DFE=180°(鄰補角定義)

∴∠2=___(___)

ABEF(___)

∵∠3=___(___)

又∠B=3(已知)

∴∠B=___(等量代換)

DEBC(___)

∴∠C=AED(___).

【答案】DFE;同角的補角相等;內錯角相等,兩直線平行;∠ADE;兩直線平行,內錯角相等;∠ADE;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】

首先求出∠2=DFE,兩直線平行可判斷出ABEF,進而得到∠B=ADE,可判斷出DEBC,由平行線的性質即可得出答案.

C與∠AED相等,理由如下:

∵∠1+2=180°(已知),1+DFE=180°(鄰補角定義),

∴∠2=DFE(同角的補角相等),

ABEF(內錯角相等,兩直線平行),

∴∠3=ADE(兩直線平行,內錯角相等)

又∠B=3(已知)

∴∠B=ADE(等量代換)

DEBC(同位角相等,兩直線平行),

∴∠C=AED(兩直線平行,同位角相等).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OPOAAB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB

1)求證:BC是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為,OP=1,求BC的長.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(1,5)B(10)、C(43)

1)直接寫出△ABC的面積為_________

2)在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1

3)若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合),則點D的坐標為__________

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【題目】如圖,在ABCD 中,對角線 AC BD 相交于點 O ,點 E , F 分別為 OB , OD 的中點,延長 AE G ,使 EG AE ,連接 CG

1)求證: ABE≌△CDF

2)當 AB AC 滿足什么數量關系時,四邊形 EGCF 是矩形?請說明理由.

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【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數y=(k>0)圖象與AC邊交于點E.

(1)請用k的表示點E,F的坐標;

(2)若OEF的面積為9,求反比例函數的解析式.

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【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊ACBC相交于點E,F,且使DE始終與AB垂直.

(1)BDF是什么三角形?請說明理由;

(2)AD=x,CF=y,試求yx之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當移動點D使EFAB時,求AD的長。

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【題目】已知反比例函數y (m為常數,且m≠5)

(1)若在其圖象的每個分支上,yx的增大而增大,求m的取值范圍;

(2)若其圖象與一次函數y=-x1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.

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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠BAD90°,AD3cmAB=4 cm,BC=5 cm, CD=6 cm

(1)連結BD,判斷△CBD的形狀;

(2)求四邊形ABCD的面積S

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【題目】某批發商以每件50元的價格購進800T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發商為增加銷售量,決定降價銷售,根據市場調查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元.如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應是多少元?

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