Question

一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，由同弧說對圓周角等于圓心角的一半可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理可知，AO=50m，所以AD=．
解答：解：∵∠ACB=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=100m，
∴AO=50m，
∴AD=2AO=100m，
故答案為：．
點評：此題主要考查了圓周角定理，以及勾股定理的應用，關鍵是證出∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理算出AO的長．