Question

若直角三角形中的兩個銳角之差為16°，則較大的一個銳角的度數是（　　）

A．37°

B．53°

C．26°

D．63°

Answer 1

分析：設兩個銳角分別為x、y，然后根據直角三角形兩銳角互余列出一個方程，再根據題意列出方程另一個方程，解方程組即可．

解答：解：設兩個銳角分別為x、y，
根據題意得，

x+y=90°① x-y=16°②

，
①+②得，2x=106°，
解得x=53°，
①-②得，2y=74°，
解得y=37°，
所以方程組的解為

x=53° y=37°

，
故較大的一個銳角的度數是53°．
故選B．

點評：本題考查了直角三角形的兩銳角互余的性質，根據題意列出方程組是解題的關鍵．