Question

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

Answer 1

【答案】分析：設金色紙邊的寬為x分米，則矩形掛圖的長為（2x+8）分米，寬為（2x+6）分米，根據等量關系：矩形掛圖的長×寬=80，列出方程，從而可求出解．
解答：解：設金色紙邊的寬為x分米，根據題意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
∴（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合題意，舍去）．
答：金色紙邊的寬為1分米．
點評：對于面積問題，圖形的面積公式一般是這類問題的等量關系，是列方程的依據，應熟記各類圖形的面積公式．