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如下圖，直線m在坐標系中的圖象經過點A（0，5）、C（ 3，0），直線n經過點A和（﹣3，1）交x軸于點B。
（1）直線m的解析式為：y=（）；
（2）點B的坐標為（）；
（3）求△ABC的面積。

解：（1）﹣

x+5；
（2）（2.5，0）；
（3）△ABC的面積為：

×BC×AO=

×0.5×5=

練習冊系列答案

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如下圖所示，在直角坐標系中，以點A(，0)為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點，與y軸交于D，E兩點．

(1)求D點的坐標；

(2)若B，C，D三點在拋物線y＝ax²＋bx＋c上，求這條拋物線的解析式；

(3)若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，且∠OMN＝30°，試判斷直線MN是否經過所求拋物線的頂點，說明理由．

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，在直角坐標系xOy中，一次函數y＝x＋2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．

(1)若以原點O為圓心的圓與直線AB切于點C，求切點C的坐標；

(2)在x軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：寧夏自治區月考題 題型：解答題

閱讀材料：如下圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”。我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S_△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。
解答下列問題：如下圖2，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B。
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點P，使S_△PAB=