Question

如圖，小平為了測量學校教學樓的高度，她先在A處利用測角儀測得樓頂C的仰角為30°，再向樓的方向直行50米到達B處，又測得樓頂C的仰角為60度．已知測角儀的高度是1.2米，請你幫助小平計算出學校教學樓的高度CO．（）

Answer 1

解：設CM=x米
∵∠CEM=30°，
∴tan30°=，
∴EM=x．
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=，
∴MF=，
∴x-=50．
解得x=25≈42.5，
∴CO=42.5+1.2=43.7．
答：學校教學樓的高度CO是43.7米．
分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用EF=EM-MF=50的關系，進而可解即可求出答案．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．