Question

正方形的對角線的長為2，那么正方形的對角線的交點到各邊的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形對角線互相垂直平分的性質，可以證明△OCD為等腰直角三角形，因為OE⊥CD，所以E為CD的中點，根據斜邊中線長為斜邊的一半可以求得OE=CD，∵CD==2，故OE=1．
解答：解：圖中OE為O到CD邊的距離，即OE⊥CD，
∵正方形對角線互相垂直平分，
∴OD=OC，OD⊥OC，
即△OCD為等腰直角三角形，
∵OE⊥CD，
∴E為CD的中點，即OE為斜邊CD的中線，
∴OE=CD，
∵在等腰Rt△ADC中，AD=DC，AC=2，
∴AD==2，
即OE=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了正方形各邊長相等、各內角為直角的性質，考查了正方形對角線互相垂直平分的性質，本題中正確求OE=CD是解題的關鍵．