Question

5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0
（1）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求方程的根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，列出m的方程，求出m的值即可；
（2）把m=-3代入原方程，利用因式分解法解方程即可．

解答 解：（1）∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×m=0，
解得：m=1；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，一元二次方程為x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=1．

點(diǎn)評 本題主要考查了根的判別式以及一元二次方程的解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握根的判別式△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，此題難度不大．