Question

在雙休日，某公司決定組織48名員工去附近的水上公園坐船游園，公司先派一個人去了解船只的租賃情況，這個人看到如下的租金價格表：

船型	每只限載人數	租金（元）
大船	5	30
小船	3	20

那么，怎樣設計租船方案，才能使所付租金最少？（不得超載）

Answer 1

分析：設租大船x只，則租小船為

48-5x

3

只，再設租金為y元，先根據題意列出解析式y=-

10

3

x+320，再根據自變量的取值范圍和函數的單調性得出當x=9時，y有最小值．即可求解．

解答：解：設租大船x只，則租小船為

48-5x

3

只，再設租金為y元，
則y=30x+20×

48-5x

3

，即y=-

10

3

x+320．
∵x＜

48

5

，且x為正整數，則x最大正整數為9．
由k=-

10

3

＜0，一次函數為減函數，可得當x=9時，y最小，
則此時應租大船9只，小船1只．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．注意要根據自變量的實際范圍確定函數的最值．