(2004 山東青島)如圖所示，AB為⊙O的直徑，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
(1)求證：DE是⊙O的切線；
(2)若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF．
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解 (1)如圖
連接OD、DC，OD與BC相交于點G． ∵D是 ∵AB為⊙O的直徑， ∴AC⊥BC． ∴OD∥AE． ∵DE⊥AC，∴OD⊥DE． ∵OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線． (2) 由(1)，知OD⊥BC，AC⊥BC，DE⊥AC．∴四邊形 DECG為矩形．∴ CG=DE=3．∴BC=6．∵⊙ O的半徑為5，即AB=10，∴  ．
由 (1)知：DE為⊙O的切線．∴  ．
即  ．
解得 AE=9．∵ D為 的中點，∴∠EAD=∠FAB．
∵ BF切⊙O于B，∴∠FBA=90°．∵ DE⊥AC于E，∴∠E=90°．∴∠ FBA=∠E．∴△AED∽△ABF．∴  ．即 ．
∴  ． |
科目：初中數學 來源： 題型：013
(2004山東青島)生物學家指出：在生態系統中，每輸入一個營養級的能量，大約只有10％的能量能夠流動到下一個營養級，在
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這條生物中(
表示第n個營養級，n=1，2，…6)，要使獲得10千焦的能量，需要提供的能量約為( )千焦．
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科目：初中數學 來源： 題型：022
(2004 山東青島)青島位于北緯36°4′，通過計算可以求得：在冬至日正午時的太陽入射角為36°30′，因此在規劃建設樓高為20m的小區時，兩樓間的距離最小為________m，才能保證不檔光．(結果保留四個有效數字．提示：
，
)
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2004 山東青島)在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下方案(見圖)
a)
①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
③量出測傾器的高度AC=h．
根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN．
如果測量工具不變，請你仿照上述過程，設計一個測量某小山高度(見圖)的方案：
b)
(1)在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母)；
(2)寫出你的設計方案．
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