【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ） 
A.6
B.8
C.10
D.12
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．在圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，該同學發現：F、C兩點間的距離逐漸 ；連接FC，∠FCE的度數逐漸 ．（填“不變”、“變大”或“變小”）
(2)△DEF在移動的過程中，∠FCE與∠CFE度數之和是否為定值，請加以說明；
(3)能否將△DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行？若能，求出∠CFE的度數；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于D．
（1）圖中有幾個直角三角形；
（2）若AD=12，AC=13，則CD等于多少；
（3）若CD2=AD·DB， 求證：△ABC是直角三角形．
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【題目】一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．
（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升
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【題目】某商場計劃購進
，
兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表：
類型 | 價格 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
| 30 | 45 | |
| 50 | 70 | |
（1）若設商場購進型臺燈
盞，銷售完這批臺燈所獲利潤為
，寫出與之間的函數關系式；
（2）若商場規定型燈的進貨數量不超過型燈數量的4倍，那么型和型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多？此時利潤是多少元．
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【題目】如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE和等邊△BCD，連結CE、AD．
（1）求證：∠ACD＝∠ABD；
（2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=
AD．其中正確的有( )
A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④
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【題目】如圖，已知線段AB，P1是AB的黃金分割點（AP1＞BP1），點O是AB的中點，P2是P1關于點O的對稱點．求證：P1B是P2B和P1P2的比例中項． 
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