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已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.

1.如圖①，若，，求的長（結果保留根號）

2.如圖②，若為的中點，求證：直線是⊙的切線.

 

 

1.∵ 是⊙的直徑，是切線，∴ .

在Rt△中，，，∴ .

由勾股定理，得 

2.如圖，連接、，∵ 是⊙的直徑， 

∴ ，有.

在Rt△中，為的中點，

∴ .∴ .

又 ∵， 

∴.∵ ，

∴ .即 .∴ 直線是⊙的切線.

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

1.（1）求證：；

2.（2）若，求∠的度數．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

【小題1】（1）求證：；
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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省丹陽市龍星中學九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

【小題1】（1）求證：；
【小題2】（2）若，求∠的度數．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省丹陽市九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題

（滿分12分）如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

1.（1）求證：；

2.（2）若，求∠的度數．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知是⊙O的直徑，是弦，過點作OD⊥AC于，連結．

（1）求證：；

（2）若，求∠的度數．

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