【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
(x > 0)的圖象交于A(2，–l)，B(
，n)兩點，直線y=2與y軸交于點C．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求一次函數(shù)的解析式；
(3)求△ABC的面積．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為 y= –
；（2）一次函數(shù)為y=2x–5；（3）
【解析】
（1）將A代入解析式可求解析式；
（2）先求出B再代入解析式可求解析式；
（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y=2x-5圖象交y軸為點D，由S△ABC=S△ACD-S△BCD，可求S△ABC．
（1）∵
過點A（2，-1）
∴m= –2
∴反比例函數(shù)的解析式為 y= –
（2） ∵點B（
，n）在y= –上
∴B（，– 4）
∵y=kx+b過點A（2，–1），B（，– 4）
∴
∴一次函數(shù)為y=2x–5
（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y=2x-5圖象交y軸為點D
∴D（0，-5）
∵直線y=2與y軸交于點C
∴C（0，2）
∵S△ABC=S△ACD-S△BCD
∴S△ABC=
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上海科技文獻(xiàn)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
（2）甲從中任取一個球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個三角形是比例三角形．
（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC
①求證：△ABC是比例三角形
②若AB∥DC，如圖2，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為
是 命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是 命題；（填“真”或“假”）
（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；
（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與直線
交于點
和點
，與
軸交于點
.
（1）求出直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在圖1中，平移線段
，恰好可以使得點落在直線上，并且點
落在拋物線上，點、對應(yīng)的點分別為
、
，求此時點的坐標(biāo)（點在第四象限）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點
（不與點重合），使得
面積與
面積相等？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（點在第一象限）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝
∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個數(shù)有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；
（3）求∠BDC的度數(shù)。
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