Question

圖是三個周長相同的長方形，不同的組合方法，它們的面積不一樣了，對角線的長也不一樣了，請分別計算出它們的面積和對角線長，并且根據計算結果觀察一下對角線與面積之間有什么關系？

Answer 1

答案：
解析：

解答：在圖(1)中，面積為4×(5＋3)＝32，對角線長為＝， 　　在圖(2)中，面積為3×(5＋4)＝27，對角線長為＝， 　　在圖(3)中，面積為5×(4＋3)＝35，對角線長為＝． 　　從上面的結論可以看出這三個長方形的周長都是24，按不同的方式組合，對角線短的面積反而大，對角線長的面積反而小． 　　分析：仔細觀察不同組合后的邊長，不難求出長方形的面積，根據勾股定理，不難求出對角線的長．

提示：

注意：上述結論也可以看成是在周長相同的長方形中，長與寬的差越大，面積越小，長與寬的差越小，面積越大，這樣我們也就知道了在周長相同的長方形中，正方形的面積最大的道理了．