Question

（1）解方程：+1=；
（2）解不等式組：，并寫出它的自然數解．

Answer 1

解：（1）去分母，得5+x-2=-x+1，
移項，得x+x=1-5+2，
合并，得2x=-2，
化系數為1，得x=-1，
檢驗：當x=-1時，x-2≠0，
所以，原方程的解為x=-1；
（2），
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3，
所以，不等式組的解集為-1≤x＜3，
自然數解為：0，1，2．
分析：（1）公分母為（x-2），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；
（2）先解每一個不等式，再求解集的公共部分，在公共部分中求自然數解．
點評：本題考查了解分式方程，解不等式組．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根．