Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備在“十一”黃金周組織部分教師到陜西安康旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元／人，同時(shí)兩旅行社對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余的八折優(yōu)惠①求人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同？②請你通過計(jì)算說明：旅游人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇甲旅行社費(fèi)用較少？旅游人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇乙旅行社的費(fèi)用較少？

Answer 1

【答案】（1）16；（2）小于16人時(shí)甲收費(fèi)少，大于16人時(shí)乙收費(fèi)少

【解析】試題分析：①可設(shè)旅游人數(shù)為x人時(shí)兩家旅社收費(fèi)相同，可分別用x表示出甲乙旅行社的費(fèi)用；根據(jù)題意，兩家旅行社的收費(fèi)相同可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值；

②分別設(shè)旅游人數(shù)為y人時(shí)甲旅行社收費(fèi)少，旅游人數(shù)為z人時(shí)乙旅行社收費(fèi)少，得到相應(yīng)的不等式，求出不等式的解集，即可得出相應(yīng)的結(jié)論.

試題解析：①設(shè)旅游人數(shù)為人時(shí)兩家旅社收費(fèi)相同，則甲旅行社的費(fèi)用為（元），乙旅行社的費(fèi)用為（元），

根據(jù)題意得，

解得

∴當(dāng)旅游人數(shù)為16人時(shí)兩家旅社的收費(fèi)相同.

②設(shè)旅游人數(shù)為人時(shí)甲旅行社收費(fèi)少.

即 解得

設(shè)旅游人數(shù)為人時(shí)乙旅行社收費(fèi)少.

即 解得

∴當(dāng)人數(shù)多于16人時(shí)，選擇甲旅行社的費(fèi)用少，當(dāng)人數(shù)少于16人時(shí)，選擇乙旅行社的費(fèi)用少.