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8．小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是91分．

分析根據題意列出算式，即可得出答案．

解答解：85+8-12+10=91，
即小明第四次測驗的成績是91分，
故答案為：91；

點評本題考查了有理數的加減的應用，能根據題意列出算式是解此題的關鍵．

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4．

等腰直角△ABO在直角坐標系的位置如圖所示，O為原點，點B為y軸正半軸上任意一點，點A在x軸負半軸上，P為直線x=1上任一點，將△ABO繞點P順時針旋轉90°，得到△A′B′O′．
（1）求旋轉后點B′與點P的縱坐標之差為1；
（2）若旋轉后的△A′B′O′有兩點同時落在拋物線y=x²上，則此時點P的坐標為（1，3）．

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5．

已知，如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求證：AB∥CD．
證明：∵BE平分∠ABC．已知
∴∠ABC=2∠1．角平分線的定義
同理：∠BCD=2∠2．
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性質
∵∠1+∠2=90°．已知
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代換
∴AB∥CD．同旁內角互補，兩直線平行．

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2．

如圖所示，在正方形ABCD中，若對角線的長為10cm，P是CD上任意一點，過點P分別作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分別為E，F，則PE+PF=5cm．