Question

為切實減輕中小學生課業負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業負擔情況進行調查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學生有

 

人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）被調查這些學生每天完成課外作業時間的中位數在

 

組（填時間范圍）；
（4）若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

Answer 1

分析：（1）根據完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．可求出抽查的學生人數；
（2）根據總人數，現有人數為補上那15人；
（3）50個數據，第25和26的平均數就是中位數，從表中可看出第25、26人在80-100段里；
（4）先求出50人里學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數．

解答：解：（1）5÷10%=50
這次被抽查的學生有50人；

（2）如圖所示；50-35=15

（3）中位數在80至100分鐘這一小組內；

（4）由樣本知，每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數有35人，占被調查人數的

35

50

=

7

10

，
故全校學生中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數約有3600×

7

10

=2520人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．