Question

解下列方程：
（1）解分式方程：

3-x

x-4

+

1

4-x

=1
（2）計算：-2-2-

(-3)2

+(π-3.14)0-

8

sin45°．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-4），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）首先利用負指數冪的性質、二次根式的化簡、零指數冪的性質以及特殊角的三角函數值，將原式化簡，繼而求得答案．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-4），得
3-x-1=x-4，
解得x=3．
檢驗：把x=3代入（x-4）=1≠0，即x=3是原分式方程的解．
則原方程的解為：x=3；

（2）原式=-

1

4

-3+1-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3+1-2
=-4

1

4

．

點評：此題考查了分式方程的解法與實數的混合運算．注意掌握負指數冪的性質、二次根的化簡、特殊角的三角函數值與零指數冪的性質；注意解分式方程一定要驗根．