Question

如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按圖中所示的規(guī)律，用2009個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題的關(guān)鍵是從圖片中找出規(guī)律，找出當(dāng)n等于1、2、3、4…等時(shí)，的周長(zhǎng)，從中找出它們的規(guī)律，依此來(lái)計(jì)算當(dāng)n=2009時(shí)的周長(zhǎng)．
解答：解：由圖片知：
當(dāng)n=1時(shí)，即有1個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長(zhǎng)為：5
當(dāng)n=2時(shí)，即有2個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長(zhǎng)為：5+5-2
當(dāng)n=3時(shí)，即有3個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長(zhǎng)為：5+5-2+5-2
…
當(dāng)n=2009時(shí)，即有2009個(gè)這樣的梯形組成的四邊形的周長(zhǎng)為：5+2008×（5-2）=6029
故填6029．
點(diǎn)評(píng)：找到梯形的個(gè)數(shù)與組成的四邊形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．